DN 10. Diferenčne metode za parcialne diferencialne enačbe (Razvoj kvantnih stanj)

Naslednja naloga v seriji reševanja parcialnih diferencialnih enačb. Metode z končnimi diferencami (angl. Finite Difference Methods - FDM) so gold standard za reševanje PDE v industriji. V tej nalogi si pogledamo preprosto delovanje metode na primeru Schrödingerjeve enačbe.

Navodila

Naloga je sestavljena iz dveh delov. V prvem delu želi, da spremljamo časovni razvoj danega kvantnega stanja v harmonskem potencialu. Za pomoč pri primerjavi, je dana tudi analitična rešitev tega problema. V drugem delu pa želi naloga, da spremljamo razvoj Gaussovskega valovnega paketa v praznem prostoru. Tudi za ta primer je dana analitična rešitev za pomoč pri primerjavi.

Napotki

Razen splošnih napotkov, ki so napisani že na podstraneh prejšnjih nalog, žal ne morem ničesar bolj specifičnega dodati. Minilo je dolgo časa med tem, ko sem oddal to nalogo in zdaj, ko sem se končno spravil k objavi. Raje ne bi govoril neumnosti.

Kar sem jaz naredil

Tu je verjetno tisto kar te najbolj zanima.

Standard Disclaimer

Objavljam tudi kodo. Ta je bila tokrat v svojem repozitoriju od začetka, ker sem teh zadnjih nekaj nalog opravljal med poletjem. Koda bi morala biti razmeroma pokomentirana, sploh v kasnejših nalogah.

Vseeno pa priporočam, da si najprej sam poskusiš rešiti nalogo. As always za vprašanja sem na voljo.

• Poročilo DN10
• Source repozitorij DN10

Priznam, da zna biti source repozitorij nekoliko kaotičen. Over time sem se naučil boljše prakse. Tole bi morali biti glavni datoteki za 1. in 2. del naloge.

• case1.py
• case2.py

Citiranje

Malo za šalo, malo za res.. če želiš izpostaviti/omeniti/se sklicati ali pa karkoli že, na moje delo, potem ga lahko preprosto citiraš kot:

@misc{Urbanč_mfpDN10, 
  title={Diferenčne metode za parcialne diferencialne enačbe}, 
  url={https://pengu5055.github.io/fmf-pages/year3/mfp/dn10.html}, 
  journal={Marko’s Chest}, 
  author={Urbanč, Marko}, 
  year={2023}, 
  month={Oct}
} 

To je veliko boljše kot prepisovanje.